根據(jù)下列條件，求中心在原點、對稱軸在坐標(biāo)軸上的橢圓方程．

(1)離心率為0.6，一條準(zhǔn)線的方程為x＝；

(2)在x軸上的一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且此焦點與長軸上較近端點的距離為．

答案：
解析：

　　解　(1)由題意兩式相乘得a＝10，從而c＝6，b＝8．

　　故所求方程為＝1．

　　(2)設(shè)橢圓方程為＝1(a＞b＞0)，F(xiàn)(，0)，F(xiàn)與其最靠近長軸頂點A(a，0)的距離為a－．又F對短軸所張之角為直角，得a＝b．

　　由得b＝，a＝．

故所求方程為＝1．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測試 題型：044

根據(jù)下列條件，求中心在原點，對稱軸在坐標(biāo)軸上的橢圓方程．

(1)長軸長是短軸長的兩倍，且過(2，－6)；

(2)在x軸上一個焦點與短軸的兩端點連線互相垂直，且焦距為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測試 題型：044

根據(jù)下列條件，求中心在原點，實軸、虛軸在坐標(biāo)軸上的雙曲線方程．

(1)焦點為(±5，0)且過點(，－3)；

(2)P(0，6)與兩個焦點連線互相垂直，與兩個頂點連線夾角為．

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根據(jù)下列條件分別求橢圓的方程：

(1)中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率為，長軸為8．

(2)和橢圓9x2＋4y2＝36有相同的焦點，且經(jīng)過Q(2，－3)．

(3)中心在原點，焦點在x軸上，從一個焦點看短軸兩個端點的視角為直角，且這個焦點到長軸上較近的頂點的距離為－．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點,焦點在坐標(biāo)軸上,分別根據(jù)下列條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(1)長軸、短軸長之比為2∶1,一條準(zhǔn)線為x+4=0;

(2)離心率為,一條準(zhǔn)線為y=3.

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