已知x＞0，y＞0，x+3y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，x+3y=1，
∴
1
x
+
1
y
=（x+3y）(
1
x
+
1
y
)=4+
3y
x
+
x
y
≥4+2
3y
x
•
x
y
=4+2
3
，當(dāng)且僅當(dāng)x=
3
y=
3
-1
2
時(shí)取等號(hào)．
∴
1
x
+
1
y
的最小值為：4+2
3
．
故答案為：4+2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)一個(gè)樣本容量為100的數(shù)據(jù)分組，各組的頻數(shù)如表：
區(qū)間 [17，19） [19，21） [21，23） [23，25） [25，27） [27，29） [29，31） [31，33]
頻數(shù) 1 1 3 3 18 16 28 30
估計(jì)小于29的數(shù)據(jù)大約占總體的（　�。�
A、42%B、58%
C、40%D、16%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2tan(ωx+
π
3
)(ω＞0)的最小正周期為
π
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

里氏震級(jí)是由兩位來(lái)自美國(guó)加州理工學(xué)院的地震學(xué)家里克特（C．F．Richter）和古登堡（B．Gutenberg）于1935年提出的一種震級(jí)標(biāo)度．里氏震級(jí)M的計(jì)算公式是M=lgA-lgA0．其中A是被測(cè)地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅.2011年3月11日，日本東北部海域發(fā)生里氏9.0級(jí)地震并引發(fā)海嘯，造成重大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失．一般里氏6級(jí)地震給人的震撼已十分強(qiáng)烈．按照里氏震級(jí)M的計(jì)算公式，此次日本東北部大地震的最大振幅是里氏6級(jí)地震最大振幅的
 
倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
1
x
≤2的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校高中部組織赴美游學(xué)活動(dòng)，其中高一240人，高二260人，高三300人，現(xiàn)需按年級(jí)抽樣分配參加名額40人，高二參加人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（2x+1）=x2，則f′（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
∫
2
1
(1+
1
x
)dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+π）是（　�。�
A、周期為π的奇函數(shù)
B、周期為π的偶函數(shù)
C、周期為2π的奇函數(shù)
D、周期為2π的偶函數(shù)

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