在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列．
（1）若
AC
•
BC
=0，求A；
（2）若
AB
•
BC
=-
3
2
，b=
3
，求a+c的值．
（1）由A，B，C成等差數(shù)列，有2B=A+C
因為A，B，C為△ABC的內(nèi)角，所以A+B+C=π．
所以B=
π
3
．
又
AC
•
BC
=0，知C=
π
2
，所以A=
π
6
；
（2）因為B=
π
3
，由
AB
•
BC
=-
3
2
=|
AB
|•|
AC
|cos（π-
π
3
）=ac•cos
2π
3
=-
1
2
ac．
所以ac=3．
b2=(
3
)2=a2+c2-2ac•cos
π
3
，
所以a2+c2-ac=a2+c2-3=3，所以a2+c2=6．
則a+c=
(a+c)2
=
a2+c2+2ac
=
6+2×3
=2
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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同步練習(xí)冊答案