將函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x的圖象向左平移
π
6
個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的圖象
（　�。�
A、關于直線x=
π
24
對稱
B、關于直線 x=
11π
24
對稱
C、關于點(-
π
24
，0)對稱
D、關于點(
π
24
，0)對稱
分析：利用誘導公式、函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得g（x）=-
2
cos（2x+
π
12
），令2x+
π
12
=kπ，k∈z，求得x的值，可得函數(shù)g（x）的對稱軸方程．
解答：解：把函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x=
2
sin（2x+
π
4
）的圖象向左平移
π
6
個單位，
得到函數(shù)y=g（x）=
2
sin[2（x+
π
6
）+
π
4
]=
2
sin（2x+
7π
12
）=-
2
cos（2x+
π
12
）的圖象，
令2x+
π
12
=kπ，k∈z，求得x=
kπ
2
-
π
24
，
故函數(shù)g（x）的對稱軸為x=
kπ
2
-
π
24
，k∈z，
當k=1時，對稱軸為x=
11π
24
，
故選：B．
點評：本題主要考查誘導公式的應用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象的對稱性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量a=(sinx•
3
)，b=(cosx•si
n
2
 
x-
1
2
)，函數(shù)f（x）=a•b．
（1）求f（x）單調遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）圖象按向量c=（m，0），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，且g（x）為偶函數(shù)，求正實數(shù)m的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+
3
sinωxcosωx(ω＞0)的最小正周期為3π．
（1）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
4
單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）在區(qū)間[0，2π]上的值域；
（2）若sin(θ+ωπ)=
3
3
，且0＜θ＜
π
2
，求sinθ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三（下）4月質量檢查數(shù)學試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)（ω＞0）的圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離是．若將函數(shù)f（x）圖象向右平移個單位，得到函數(shù)g（x）的解析式為（ ）
A．
B．
C．
D．f（x）=sin2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+sinωx·sin（ωx+）+2cos2ωx，x∈R（ω>0），在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為。
（1）求ω；
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的最大值及單調遞減區(qū)間。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f （x）=sin2 x （x∈R）的圖象向右平移個單位，則所得到的圖象對應的函數(shù)的一個單調遞增區(qū)間是                                                                                   （    ）

       A．（-，0）          B．（0，）    C．（，）       D．（，π）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案