已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實(shí)數(shù)，求z2.

 

z2＝4＋2i.

【解析】(z1－2)(1＋i)＝1－i?z1＝2－i.

設(shè)z2＝a＋2i，a∈R，

則z1·z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i.

∵z1·z2∈R，∴a＝4.∴z2＝4＋2i.

 

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相關(guān)習(xí)題

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設(shè)D，P為△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且滿足＝ ( ＋)，＝＋，則＝________.

 

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設(shè)m，n∈N*，f(x)＝(1＋2x)m＋(1＋x)n.

(1)當(dāng)m＝n＝2 011時(shí)，記f(x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 011x2 011，求a0－a1＋a2－…－a2 011；

(2)若f(x)展開式中x的系數(shù)是20，則當(dāng)m，n變化時(shí)，試求x2系數(shù)的最小值．

 

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設(shè)不等式x2－x≤0的解集為M，函數(shù)f(x)＝ln(1－|x|)的定義域?yàn)?/span>N，則M∩N為________．

 

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設(shè)a、b∈R，a＋bi＝(i為虛數(shù)單位)，則a＋b＝________．

 

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已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)3＋3i，－2＋i，－5i，則第四個(gè)頂點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為________．

 

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已知平面上三個(gè)向量a、b、c的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°.

(1)求證：(a－b)⊥c；

(2)若|ka＋b＋c|＞1(k∈R)，求k的取值范圍．

 

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如圖，△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，G為AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)G任作一直線MN分別交AB、AC于M、N兩點(diǎn)．若＝x，＝y，求的值．

 

 

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設(shè)a＋b＝2，b>0，則當(dāng)a＝________時(shí)，取得最小值．

 

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