4．從4名男同學和3名女同學組成的團隊中選出3人，男女都有的情況有30種．

分析 根據(jù)題意，分析可得：若取出的選出的3人男女都有，有2種情況，即選出的3人為2男1女或1男2女，分2種情況進行分類討論，由加法原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，按選出3人中女生的數(shù)目分2種情況討論：
①、選出3人中有1名女生，即選出的3人為2男1女，有C42C31=18種選法，
②、選出3人中有2名女生，即選出的3人為1男2女，有C41C32=12種選法，
則選出的3人男女都有的情況有18+12=30種；
故答案為：30．

點評 本題考查排列、組合的應用，注意依據(jù)題意要求，進行分類討論．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線B1D1與AC所成角大小是90°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{4}$+θ）．
（I）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于M，N兩點，求|MN|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)兩向量$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$滿足$|\overrightarrow{e_1}|=2$，$|\overrightarrow{e_2}|=1$，$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$的夾角為60°，$\vec a=2$$\overrightarrow{e_1}$+$\overrightarrow{e_2}$$\vec b=\overrightarrow{e_1}+2\overrightarrow{e_2}$，則$\vec a$在$\vec b$上的投影為（　�。�
A．$\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{5\sqrt{21}}}{7}$C．$\frac{{5\sqrt{7}}}{7}$D．$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．求函數(shù)$f（x）=\frac{{-2{x^2}+x-3}}{x}，\;（x＞0）$的最大值，以及此時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為3ρ2cos2θ+4ρ2sin2θ=12．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知直線l與曲線C交于A，B兩點，試求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且$\frac{c}{cosC}$=$\frac{a+b}{cosA+cosB}$．
（1）求角A的大��；
（2）若△ABC的外接圓直徑為1，求a2+b2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在等差數(shù)列{an}中，a2=4，a4+a7=15． 
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=2${\;}^{{a}_{n}-2}$+2n，求b1+b2+b3+…+b9的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}滿足4an=an-1-3（n≥2且n∈N*），且a1=-$\frac{3}{4}$，設(shè)bn$+2=3lo{g}_{\frac{1}{4}}$（an+1），n∈N*，數(shù)列{cn}滿足cn=（an+1）bn
（1）求證{an+1}是等比數(shù)列并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項和Sn
（3）對于任意n∈N*，cn≤m2-m-$\frac{1}{2}$恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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