.
(1)若求
的單調(diào)區(qū)間及
的最小值;
(2)若,求
的單調(diào)區(qū)間;
(3)試比較與
的大小.
,并證明你的結(jié)論.
(1)
當時,
在區(qū)間
上是遞增的. …………2分
當時,
在區(qū)間
上是遞減的.
故時,
的增區(qū)間為
,減區(qū)間為
,
.…………4分
(2)若,當
時,
則在區(qū)間
上是遞增的;
當時,
,
在區(qū)間
上是遞減的. …………6分
若,當
時,
則在區(qū)間
上是遞增的,
在區(qū)間
上是遞減的;
當時,
,
在區(qū)間
上是遞減的,而
在
處有意義;
則在區(qū)間
上是遞增的,在區(qū)間
上是遞減的. …………8分
綜上: 當時,
的遞增區(qū)間是
,遞減區(qū)間是
;
當,
的遞增區(qū)間是
,遞減區(qū)間是
. …………9分
(3)由(1)可知,當時,有
即
=. …………14分
科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年山東省濟南市高三3月高考模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù).
(1)
求的單調(diào)區(qū)間與極值;
(2)是否存在實數(shù),使得對任意的
,當
時恒有
成立.若存在,求
的范圍,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年安徽省名校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試理卷 題型:解答題
(13分)已知函數(shù)是自然對數(shù)的底)
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)當時,若方程
在區(qū)間
上有兩個不同的實根,求證:
。
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆湖南省高二2月月考理科數(shù)學 題型:解答題
13分)已知函數(shù)
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè),若
在
上不單調(diào)且僅在
處取得最大值,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年廣東省汕頭市高二下學期期中考試理數(shù) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù))
(1)求的單調(diào)區(qū)間,若
有最值,請求出最值;
(2)是否存在正常數(shù),使
的圖象有且只有一個公共點,且在該公共點處有共同的切線?若存在,求出
的值,以及公共點坐標和公切線方程;若不存在,請說明理由.
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