.

(1)若求的單調(diào)區(qū)間及的最小值;

(2)若,求的單調(diào)區(qū)間;

(3)試比較與的大小.,并證明你的結(jié)論.

(1)

當時,

在區(qū)間上是遞增的.                                 …………2分

當時,

在區(qū)間上是遞減的.

故時,的增區(qū)間為,減區(qū)間為,.…………4分

(2)若,當時,

則在區(qū)間上是遞增的;

當時,,

在區(qū)間上是遞減的.                                   …………6分

若,當時,

則在區(qū)間上是遞增的, 在區(qū)間上是遞減的;

當時,,

在區(qū)間上是遞減的,而在處有意義;

則在區(qū)間上是遞增的,在區(qū)間上是遞減的.       …………8分

綜上: 當時, 的遞增區(qū)間是,遞減區(qū)間是;

當,的遞增區(qū)間是,遞減區(qū)間是.        …………9分

(3)由(1)可知,當時,有即

=.                          …………14分

練習冊系列答案
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設(shè)函數(shù).

（1） 求的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）是否存在實數(shù)，使得對任意的，當時恒有成立．若存在，求的范圍，若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年安徽省名校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試理卷 題型：解答題

（13分）已知函數(shù)是自然對數(shù)的底）

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，若方程在區(qū)間上有兩個不同的實根，求證：

。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖南省高二2月月考理科數(shù)學 題型：解答題

13分）已知函數(shù)

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，若在上不單調(diào)且僅在處取得最大值，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年廣東省汕頭市高二下學期期中考試理數(shù) 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）求的單調(diào)區(qū)間，若有最值，請求出最值；

（2）是否存在正常數(shù)，使的圖象有且只有一個公共點，且在該公共點處有共同的切線？若存在，求出的值，以及公共點坐標和公切線方程；若不存在，請說明理由.

 

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