Question

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
B．命題P：關(guān)于x的函數(shù)y=x²-3ax+4在[1，+∞）上是增函數(shù)，則
C．命題P：存在x∈R，使得x²+x+1＜0，則￢P：任意x∈R，都有x²+x+1≥0
D．“”是“”的充要條件

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)命題的逆否命題是逆命題的否命題判斷A是否正確；
利用一元二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間判斷B是否正確；
根據(jù)全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題互為命題的否定命題判斷C是否正確；
利用充要條件的判定方法判斷D是否正確；
解答：解：根據(jù)命題的逆否命題的定義，是逆命題的否命題，∴A正確；
∵函數(shù)y=x²-3ax+4在[1，+∞）上是增函數(shù)，∴≤1⇒a≤，∴B正確；
∵特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題，∴C正確；
∵cos2α=2cos²α-1=-⇒cosα=±，∴”是“”的充分不必要條件，D錯(cuò)誤；
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判定、充要條件的判定方法和命題的否定問(wèn)題．