Question

曲線y=lnx在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程是（　�。�

A．x-ey=0

B．x+ey=0

C．x+ey-2e=0

D．x-ey+2=0

Answer 1

分析：先求出切點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)y=lnx的導(dǎo)函數(shù)，然后求出在x=e處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，利用點(diǎn)斜式方程求出切線方程，化成一般式即可．

解答：解：∵f（x）=lnx
∴f（e）=lne=1則切點(diǎn)坐標(biāo)為（e，1）
∵f'（x）=

1

x

∴f'（e）=

1

e

則切線的斜率為

1

e

∴曲線y=Inx在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程是y-1=

1

e

（x-e）即x-ey=0
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，以及直線方程，同時(shí)考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．