函數(shù)y=(
1
2
)x2(x≥1)的反函數(shù)為（　　）
分析：由y=(
1
2
)x2(x≥1)，能導(dǎo)出x=
log
1
2
y
，0＜y≤
1
2
，x，y互換，得到函數(shù)y=(
1
2
)x2(x≥1)的反函數(shù)為y=
log
1
2
x
，0＜x≤
1
2
．
解答：解：∵y=(
1
2
)x2(x≥1)，
∴x2=log
1
2
y，0＜y≤
1
2
，
x=
log
1
2
y
，0＜y≤
1
2
，
x，y互換，得到函數(shù)y=(
1
2
)x2(x≥1)的反函數(shù)為y=
log
1
2
x
，0＜x≤
1
2
．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查反函數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)和指數(shù)的互化，易錯點(diǎn)是忽視反函數(shù)的定義域應(yīng)該是原函數(shù)的值域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=(
1
2
)x2+2x的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A、[-1，+∞）
B、（-∞，-1]
C、（-∞，+∞）
D、（-∞，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=(
1
2
)
-x2+2x
的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=(
12
)x2-6x+5的值域?yàn)?!--BA-->
（0，16]
（0，16]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=(
12
)x2-2x+2的遞增區(qū)間是
（-∞，1）
（-∞，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=(
1
2
)x2-3x+2的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，1]
B、[1，2]
C、[
3
2
，+∞)
D、(-∞，
3
2
]

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