(本小題滿分12分)已知,若在區(qū)間上的最大值為,最小值為,記.
(1)求的解析表達(dá)式;   (2)若對(duì)一切都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(Ⅰ)   (Ⅱ)  
:(1)  
由知,.從而
∴當(dāng)即時(shí),
當(dāng)即時(shí),
∴
(2)當(dāng)時(shí),為減函數(shù).∴.
要使恒成立,則恒成立.而   ∴.
又當(dāng)時(shí),為增函數(shù)∴
要使恒成立.則恒成立.而  ∴
綜上得,.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)，若對(duì)于任意的，,且，，求證：存在使得

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c和一次函數(shù)g(x)=－bx，其中a、b、c滿足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R).
(1)求證：兩函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)A、B；
(2)求線段AB在x軸上的射影A1B1的長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)。
（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)=x2–2ax+2,當(dāng)x∈［–1,+∞)時(shí)，f(x)＞a恒成立，求a的取值范圍 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

為了穩(wěn)定市場，確保農(nóng)民增收，某農(nóng)產(chǎn)品的市場收購價(jià)格與其前三個(gè)月的市場收購價(jià)格有關(guān)，且使與其前三個(gè)月的市場收購價(jià)格之差的平方和最�。粝卤砹谐龅氖窃摦a(chǎn)品前6個(gè)月的市場收購價(jià)格：則7月份該產(chǎn)品的市場收購價(jià)格應(yīng)為____▲____.
月份
1
2
3
4
5
6
7
價(jià)格(元/擔(dān))
68
78
67
71
72
70
?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，g（x）=ax+b，當(dāng)-1≤x≤1時(shí)|f（x）|≤1．
（1）證明：|c|≤1；
（2）證明：當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，|g（x）|≤2；
（3）設(shè)a＞0，有-1≤x≤1時(shí)，g（x）的最大值為2，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1的定義域被分成了四個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)＞
2
3
B．
1
2
＜a＜
3
2
C．a＞
1
2
D．a＜
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)，則這個(gè)二次函數(shù)的
 
解析式為                       .

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