已知函數(shù)，若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（3，），則a=    ；若函數(shù)f（x）滿足對任意x1≠x2，都有成立，那么實數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（3，），因為3＞0，故，可求出a；
函數(shù)f（x）滿足對任意x1≠x2，，即f（x）為減函數(shù)，只要考慮x＜0時的單調性即可．
解答：解：函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（3，），因為3＞0，故，所以a=；
函數(shù)f（x）滿足對任意x1≠x2，，即f（x）為減函數(shù)，
x≥0時，f（x）=ax為減函數(shù)，則0＜a＜1，且f（0）=1，
x＜0時，f（x）=4（a-3）x+a+為減函數(shù)，故a-3＜0，a＜3，且x→0時，f（x）→≥f（0）=1，所以
綜上可得：
故答案為：，
點評：本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、分段函數(shù)的單調性，難度一般．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m
（1）解關于x的不等式f（x）-1＜0；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+lnx-ax（a∈R）．
（1）若a=3，求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，1）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）在（2）的結論下，設g（x）=e2x+|ex-a|，x∈[0，ln3]，求函數(shù)g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．
（1）當時a=-4時，求f（x）的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上為單調函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx，g（x）=x-a
x
．
（1）若a∈R，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）在（1，2）上是增函數(shù)，g（x）在（0，1）上為減函數(shù)，求f（x），g（x）的表達式；
（3）對于（2）中的f（x），g（x），求證：當x＞0時，方程f（x）=g（x）+2有唯-解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx．（I）當a=1時，求f（x）的極值；（II）若函數(shù)f（x）在(0，
12
)上恒大于零，求實數(shù)a的最小值．

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