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過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作一直線l與拋物線交于P、Q兩點，作PP1、QQ1垂直于拋物線的準線，垂足分別是P1、Q1，已知線段PF，QF的長度分別是4，9，那么|PQ1|=（　�。�
A、12
B、13
C、4
10
D、15
考點：拋物線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：如圖所示，過點P作PM⊥QQ1，垂足為M．可得四邊形PMQ1P1為矩形，PM=P1Q1．利用拋物線的定義可得|PF|=|PP1|=4，|FQ|=|QQ1|=9，得到|QM|=9-4．在Rt△PQM中，利用勾股定理先求出|PM|=
|PQ|2-|QM|2
，即可求出|PQ1|的值．
解答： 解：如圖所示，過點P作PM⊥QQ1，垂足為M．
則四邊形PMQ1P1為矩形，∴PM=P1Q1．
∵|PF|=|PP1|=4，|FQ|=|QQ1|=9，∴|QM|=9-4=5．
在Rt△PQM中，|PM|=
|PQ|2-|QM|2
=
132-52
=12．
∴|P1Q1|=12，∴|PQ1|=
|PM|2+|P1Q1|2
=4
10
，
故選：C．
點評：本題考查了拋物線的定義、矩形的性質、勾股定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

1
x
+2x-a＞0，已知x＞0，求a的取值范圍．

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已知函數f（x）的定義域為R，且在（0，+∞）上是單調增函數．
（1）若f（x）是R上的奇函數，x＞0時，f（x）=x2+2x+3．求函數f（x）的解析式．
（2）若f（3a2-a+1）＞f（a2+3a+7），求實數a的取值范圍．

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函數f（x）=ax+b的圖象如圖所示，其中a，b為常數，則下列結論正確的是（　�。�
A、a＞1，b＜0
B、a＞1，b＞0
C、0＜a＜1，b＞0
D、0＜a＜1，b＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：

二元一次方程組
2x+3y-1=0
-x+2y+3=0
的增廣矩陣是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知1+
2
≤
2×3
，
3
+
5
≤
2×8，
6
+
7
≤
2×13
…通過觀察上述不等式的規(guī)律，則關于正數a，b滿足的不等式是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當x∈（-2，-1）時，不等式x4+mx2+1＜0恒成立，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）對任意的x，y∈R都有f（2x+y）=2f（x）+f（y），且當x＞0，f（x）＜0．
（1）求證：f（3x）=3f（x），f（2x）=2f（x）；
（2）判斷f（x）在（-∞，+∞）上的單調性并證明；
（3）若f（6）=-1，解不等式f(log2
x-2
x
)+6f(log2
3x
)＜-
1
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線2x+y+1=0與圓（x+1）2+（y-1）2=1的位置關系是（　�。�
A、相交B、相切C、相離D、不確定

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