已知a為非負(fù)數(shù)，若平面內(nèi)三點(diǎn)A（-a，1），B（a2，2），C（a3，3）共線，則a=
 
．
考點(diǎn)：直線的斜率
專題：直線與圓
分析：分類討論：a=0直接驗(yàn)證即可；a＞0，三點(diǎn)A（-a，1），B（a2，2），C（a3，3）共線，可得kAB=kAC．
解答： 解：當(dāng)a=0時(shí)，三點(diǎn)A（0，1），B（0，2），C（0，3）都在y軸上，因此共線；
當(dāng)a＞0時(shí)，kAB=
2-1
a2+a
=
1
a2+a
，kAC=
3-1
a3+a
=
2
a3+a
．
∵三點(diǎn)A（-a，1），B（a2，2），C（a3，3）共線，
∴
1
a2+a
=
2
a3+a
，及a＞0，解得a=1+
2
．
綜上可得：a=1+
2
或0．
故答案為：1+
2
或0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用斜率解決三點(diǎn)共線問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=0，且
1
1-an+1
-
1
1-an
=1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1-
an+1
n
，記Sn=b1+b2+b3+…+bn，證明：Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于平面向量
a
，
b
，
c
．有下列三個(gè)命題：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
．
②若
a
=（1，k），
b
=（-2，6），
a
∥
b
，則k=-3．
③非零向量
a
和
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為60°．
④（
a
•
b
）
c
=
a
（
b
•
c
）
其中真命題的序號(hào)為
 
．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），滿足|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，其中k＞0．則2
a
•
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，過EF任作一個(gè)平面α分別與直線BC，AD相交于點(diǎn)G，H，則下列結(jié)論正確的是
 
．
①對(duì)于任意的平面α，都有直線GF，EH，BD相交于同一點(diǎn)；
②存在一個(gè)平面α0，使得點(diǎn)G在線段BC上，點(diǎn)H在線段AD的延長線上；
③對(duì)于任意的平面α，都有S△EFG=S△EFH；
④對(duì)于任意的平面α，當(dāng)G，H在線段BC，AD上時(shí)，幾何體AC-EGFH的體積是一個(gè)定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
的夾角為60°，|
a
|=1，|
b
|=3，則|3
a
-2
b
|的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球面上的點(diǎn)滿足方程（x-1）2+（y+2）2+（z-3）2=9，點(diǎn)A（-3，2，5），則球面上的點(diǎn)與點(diǎn)A距離的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
cos2x，將函數(shù)f（x）圖象上所有的點(diǎn)向右平移
π
4
個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，再將g（x）的圖象上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變） 得到函數(shù)h（x）的圖象，則h（x）的表達(dá)式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（-1，0），B（0，1），則滿足PA2-PB2=4且在圓x2+y2=4上的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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同步練習(xí)冊(cè)答案