Question

方程2x²+7mx+5m²+1=0的兩個實(shí)根中一個大于2，另一個小于2，則m的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   或m＞-1
3. C.
   
4. D.
   或m≥-1

Answer 1

A
分析：設(shè)函數(shù)f（x）=2x²+7mx+5m²+1，則由題意可得 f（2）＜0，即 5m²+14m+9＜0，由此解得m的取值范圍．
解答：∵方程2x²+7mx+5m²+1=0的兩個實(shí)根中一個大于2，另一個小于2，設(shè)函數(shù)f（x）=2x²+7mx+5m²+1，
則由題意可得 f（2）＜0，即 5m²+14m+9＜0，解得 ，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．