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已知奇函數y=f（x）在（-∞，0）上為減函數，且f（2）=0，則不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集為（　�。�
分析：求不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集，先轉化為求不等式xf（x）＜0的解集，再由奇函數的圖象關于原點對稱及f（x）在（-∞，0）為減函數且f（2）=0畫出f（x）的草圖，即可得到結論．
解答：解：由題意畫出f（x）的草圖如下，
因為（x-1）f（x-1）＞0，所以（x-1）與f（x-1）同號，
由圖象可得-2＜x-1＜0或0＜x-1＜2，
解得-1＜x＜1或1＜x＜3，
故選C．
點評：本題考查奇函數的圖象特征及數形結合的思想方法，關鍵是運用轉化思想與分類討論思想，同時作圖是該題的突破點，屬于基礎題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數y=f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）上是單調減函數．α，β，γ∈R，且α+β＞0，β+γ＞0，γ+α＞0，則f（α）+f（β）+f（γ）的值（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數y=f（x）在定義域（-1，1）上是減函數，滿足f（1-a）+f（1-2a）＜0，求a的取值范圍
（0，
2
3
）
（0，
2
3
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數y=f（x）定義域是[-4，4]，當-4≤x≤0時，y=f（x）=-x2-2x．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）的值域；
（3）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數y=f（x）在區(qū)間（-∞，0]上的解析式為f（x）=x2+x，則切點橫坐標為1的切線方程為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數y=f（x）在定義域（-1，1）上是減函數，當0＜x＜1時f（x）=-x3-x2
①求函數f（x）的解析式；
②若有f（1-a）+f（1-2a）＜0，求a的取值范圍．

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