△ABC的邊AB的長為2．若tanBtanA=4，求頂點C的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

 

答案：
解析：

如圖，取AB所在的直線為x軸，AB的中點為原點建立直角坐標系，則有A(－1，0)、B(1，0)．設點C的坐標為(x，y)

解法一  分C(x，y)在上半平面和下半平面兩種情況．

得(x≠±1)．

解法二  由tanAtanB=4>0，知－1<x<1．

    ∴，

    ∴(x≠±1)

    故C的軌跡是以原點為中心，焦點在y軸上，長半軸長為2，短半軸為1的橢圓，除去兩點(1，0)、(－1，0)．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

△ABC的邊AB的長為2．若tanBtanA=4，求頂點C的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省成都外國語學校2012屆高三8月月考數(shù)學試題 題型：044

在△ABC中，·＝1，·＝－3

(Ⅰ)求△ABC的邊AB的長；

(Ⅱ)求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆四川省成都外國語學校高三8月月考數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）在△ABC中,·=1，·=-3
（I）求△ABC的邊AB的長
（II）求的值

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省高三8月月考數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）在△ABC中,·=1，·=-3

（I）求△ABC的邊AB的長

（II）求的值

 

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