【題目】如圖，底面是平行四邊形的四棱錐中，，，且，若平面，則______.

【答案】

【解析】

取棱PC上的點(diǎn)F，使，取棱PD上的點(diǎn)M使，連接BD．設(shè)BD∩AC＝O．結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)及三角形中位線定理及面面平行的判定定理可得平面BMF∥平面AEC，進(jìn)而由面面平行的性質(zhì)得到BF∥平面AEC．

存在點(diǎn)F滿足使BF∥平面AEC

理由如下：

取棱PC上的點(diǎn)F，使，取棱PD上的點(diǎn)M使，則E為MD中點(diǎn)，

連接BD．設(shè)BD∩AC＝O．

連接BM，OE．

∵=,F為PC的中點(diǎn)，E是MD的中點(diǎn)，

∴MF∥EC，BM∥OE．

∵MF平面AEC，CE平面AEC，BM平面AEC，OE平面AEC，

∴MF∥平面AEC，BM∥平面AEC．

∵MF∩BM＝M，

∴平面BMF∥平面AEC．

又BF平面BMF，

∴BF∥平面AEC．

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品被檢測(cè)出其中一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)存在問題．該企業(yè)為了檢查生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲、乙兩條流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取50件產(chǎn)品作為樣本，測(cè)出它們的這一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值．若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在(195，210]內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品．表1是甲流水線樣本的頻數(shù)分布表，圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖

圖1：乙流水線樣本頻率分布直方圖

表1：甲流水線樣本頻數(shù)分布表

質(zhì)量指標(biāo)值

頻數(shù)

(190，195]

9

(195，200]

10

(200，205]

17

(205，210]

8

(210，215]

6

（1）根據(jù)圖1，估計(jì)乙流水線生產(chǎn)產(chǎn)品該質(zhì)量指標(biāo)值的中位數(shù)和平均數(shù)（估算平均數(shù)時(shí)，同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；

（2）若將頻率視為概率，某個(gè)月內(nèi)甲、乙兩條流水線均生產(chǎn)了5000件產(chǎn)品，則甲，乙兩條流水線分別生產(chǎn)出的不合格品約多少件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的方程，焦點(diǎn)為，已知點(diǎn)在上，且點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到軸的距離大1.

（1）試求出拋物線的方程；

（2）若拋物線上存在兩動(dòng)點(diǎn)（在對(duì)稱軸兩側(cè)），滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），過點(diǎn)作直線交于兩點(diǎn)，若，線段上是否存在定點(diǎn)，使得恒成立？若存在，請(qǐng)求出的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)P為橢圓1（a＞b＞0）上任一點(diǎn)，F1、F2為橢圓的焦點(diǎn)，|PF1|+|PF2|＝4，離心率為．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線l：y＝kx+m（≠0）與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)C的直線yx上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．求△OAB的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)在上有意義，實(shí)數(shù)和滿足，若在區(qū)間上不存在最小值，則稱在上具有性質(zhì).

（1）當(dāng)，且在區(qū)間上具有性質(zhì)時(shí)，求常數(shù)的取值范圍；

（2）已知，且當(dāng)，，判斷在區(qū)間上是否具有性質(zhì)，請(qǐng)說明理由：

（3）若對(duì)于滿足的任意實(shí)數(shù)和，在上具有性質(zhì)時(shí)，且對(duì)任意，當(dāng)時(shí)有：，證明：當(dāng)時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；

（2）若過點(diǎn)可作曲線的三條切線，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足：（常數(shù)），.數(shù)列滿足：.

（1）求的值；

（2）求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）問：數(shù)列的每一項(xiàng)能否均為整數(shù)？若能，求出k的所有可能值；若不能，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論f（x）的單調(diào)性；

（2）設(shè)a＝4，且，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)的圖象經(jīng)過，其導(dǎo)函數(shù)的圖象是斜率為，過定點(diǎn)的一條直線.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求整數(shù)的最小值.

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