已知=（5cosx，cosx），=（sinx，2cosx）其中x∈[，]，設(shè)函數(shù)f（x）=·+||2+
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（x）=8，求函數(shù)f（x﹣）的值．
解：（1）∵=（5cosx，cosx），=（sinx，2cosx）
函數(shù)f（x）=·+||2+=5cosx·sinx+2cosx·cosx+sin2x+4cos2x+
=5cosx·sinx+5cos2x+
=sin2x+cos2x+5
=5sin（2x+）+5 
由∵x∈[，]，
∴≤2x+≤，
∴﹣≤sin（2x+）≤1
即x∈[，]時(shí)，函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇，10]
（2）∵f（x）=5sin（2x+）+5=8
則sin（2x+）=，
又∵≤2x+≤，
∴cos（2x+）=﹣  
∴f（x﹣）=5sin2x+5
=5sin（2x+﹣）+5
=5[sin（2x+）cos﹣cos（2x+）sin]+5
=5（·+·）+5
=+7
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)①f(x)=5x-
2
3
；②f（x）=5cosx；③f（x）=5ex；④f（x）=5lnx，其中對(duì)于f（x）定義域內(nèi)的任意一個(gè)自變量x1，都存在唯一的自變量x2，使
f(x1)f(x2)
=5成立的函數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知=（5cosx，cosx），=（sinx，2cosx）其中x∈[，]，設(shè)函數(shù)f（x）=•+||2+
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（x）=8，求函數(shù)f（x-）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年浙江省杭州師大附中高三第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知=（5cosx，cosx），=（sinx，2cosx）其中x∈[，]，設(shè)函數(shù)f（x）=•+||2+
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（x）=8，求函數(shù)f（x-）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（5cosx，cosx），=（sinx，2cosx），函數(shù)f（x）=+．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知＝（5cosx，cosx），＝（sinx，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）＝·＋｜｜2＋ ．

   （Ⅰ）當(dāng)x∈[，]，求函數(shù)f（x）的值域；

   （Ⅱ）當(dāng)x∈[，]時(shí)，若f（x）＝8，求函數(shù)f（x－）的值.

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