已知橢圓的短軸長為2,離心率為,設(shè)過右焦點的直線與橢圓交于不同的兩點A,B,過A,B作直線的垂線AP,BQ,垂足分別為P,Q.記, 若直線l的斜率,則的取值范圍為      
.

試題分析:根據(jù)已知條件求出橢圓C的方程,再由直線l過橢圓C的右焦點,設(shè)出直線l的方程,聯(lián)系橢圓C和直線l的方程組,利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系能求出λ的取值范圍.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的焦點與橢圓的焦點重合,且該橢圓的長軸長為,是橢圓上的的動點.
(1)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)動點滿足:,直線的斜率之積為,求證:存在定點,
使得為定值,并求出的坐標(biāo);
(3)若在第一象限,且點關(guān)于原點對稱,點軸的射影為,連接 并延長交橢圓于
,求證:以為直徑的圓經(jīng)過點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓E=1(a>b>0)的右焦點為F(3,0),過點F的直線交橢圓于A,B兩點.若AB的中點坐標(biāo)為(1,-1),則E的方程為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓和雙曲線有相同的焦點是兩曲線的一個交點,則的值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓中心在坐標(biāo)原點,焦點在x軸上,離心率為,它的一個頂點為拋物線x2=4y的焦點.
(1)求橢圓方程;
(2)若直線yx-1與拋物線相切于點A,求以A為圓心且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程;
(3)若斜率為1的直線交橢圓于M、N兩點,求△OMN面積的最大值(O為坐標(biāo)原點).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是橢圓上一動點,是橢圓的兩個焦點,則的最大值為
A.3B.4C.5D.16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓上一點關(guān)于原點的對稱點為為其右焦點,若設(shè)則橢圓離心率的取值范圍是   .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知為橢圓上一點,為橢圓長軸上一點,為坐標(biāo)原點.
給出下列結(jié)論:
①存在點,使得為等邊三角形;
②不存在點,使得為等邊三角形;
③存在點,使得;
④不存在點,使得.
其中,所有正確結(jié)論的序號是__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓和雙曲線有公共的焦點,那么雙曲線的漸近線方程為
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案