已知橢圓
:
的短軸長為2,離心率為
,設(shè)過右焦點的直線
與橢圓
交于不同的兩點A,B,過A,B作直線
的垂線AP,BQ,垂足分別為P,Q.記
, 若直線l的斜率
≥
,則
的取值范圍為
.
.
試題分析:根據(jù)已知條件求出橢圓C的方程,再由直線l過橢圓C的右焦點,設(shè)出直線l的方程,聯(lián)系橢圓C和直線l的方程組,利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系能求出λ的取值范圍.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線
的焦點與橢圓
的焦點重合,且該橢圓的長軸長為
,
是橢圓上的的動點.
(1)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)動點
滿足:
,直線
與
的斜率之積為
,求證:存在定點
,
使得
為定值,并求出
的坐標(biāo);
(3)若
在第一象限,且點
關(guān)于原點對稱,點
在
軸的射影為
,連接
并延長交橢圓于
點
,求證:以
為直徑的圓經(jīng)過點
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓
E:
=1(
a>
b>0)的右焦點為
F(3,0),過點
F的直線交橢圓于
A,
B兩點.若
AB的中點坐標(biāo)為(1,-1),則
E的方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓
和雙曲線
有相同的焦點
,
是兩曲線的一個交點,則
的值是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓中心在坐標(biāo)原點,焦點在
x軸上,離心率為
,它的一個頂點為拋物線
x2=4
y的焦點.
(1)求橢圓方程;
(2)若直線
y=
x-1與拋物線相切于點
A,求以
A為圓心且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程;
(3)若斜率為1的直線交橢圓于
M、
N兩點,求△
OMN面積的最大值(
O為坐標(biāo)原點).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
是橢圓
上一動點,
是橢圓的兩個焦點,則
的最大值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓
上一點
關(guān)于原點
的對稱點為
為其右焦點,若
設(shè)
且
則橢圓離心率的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
為橢圓
上一點,
為橢圓長軸上一點,
為坐標(biāo)原點.
給出下列結(jié)論:
①存在點
,使得
為等邊三角形;
②不存在點
,使得
為等邊三角形;
③存在點
,使得
;
④不存在點
,使得
.
其中,所有正確結(jié)論的序號是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓
和雙曲線
有公共的焦點,那么雙曲線的漸近線方程為
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