4．曲線f（x）=$\frac{lnx}{x}$在x=e處的切線方程為（　�。�
A．y=eB．y=x-e+$\frac{1}{e}$C．y=xD．y=$\frac{1}{e}$

分析 求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，可得x=e處切線的斜率和切點(diǎn)，由點(diǎn)斜式方程可得切線的方程．

解答 解：f（x）=$\frac{lnx}{x}$的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，x＞0，
f（x）=$\frac{lnx}{x}$在x=e處的切線斜率為f′（x）=$\frac{1-lne}{{e}^{2}}$=0，
又f（e）=$\frac{1}{e}$，
則曲線f（x）=$\frac{lnx}{x}$在x=e處的切線方程為y-$\frac{1}{e}$=0（x-e），
即為y=$\frac{1}{e}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)和運(yùn)用點(diǎn)斜式方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={-2，0，2}，B={x|2x2-2x-3≤1}，則A∩B=（　�。�
A．{0}B．{2}C．{0，2}D．{-2，0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為$\sqrt{3}$，則此球的表面積為（　�。�
A．4πB．8πC．16πD．32π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．不等式$\frac{ax+1}{x+b}＞1$的解集為（-∞，-1）∪（3，+∞），則不等式x2+bx-2a＜0的解集為（　�。�
A．（-2，5）B．（-0.5，0.2）C．（-2，1）D．（-0.5，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知a∈R，f（x）=aln（x-1）+x，f′（2）=2
（1）求a的值，并求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程y=g（x）；
（2）設(shè)h（x）=mf′（x）+g（x）+1，若對任意的x∈[2，4]，h（x）＞0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列${a_n}=ncos\frac{nπ}{2}$，則此數(shù)列前2016項(xiàng)之和為1008．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)A（1，-2），B（2，-1），C（0，-2），則|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$|=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x|x＞5}，集合B={x|x＞a}，若命題“x∈A”是命題“x∈B”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，5）B．（-∞，5]C．（5，+∞）D．[5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若“0＜x＜1”是“（x-a）[x-（a+2）]＜0”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，0]B．（-1，0）C．（-∞，0]∪[1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

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