解關(guān)于x的方程：x
2+ax+
（a
2+3）=x
2+x+1．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：原方程化簡為可得 （a-1）[x+
]=0，再分當(dāng)a=1時、當(dāng)a≠1時兩種情況，分別求得方程的解集．
解答：
解：由關(guān)于x的方程：x
2+ax+
（a
2+3）=x
2+x+1，可得 （a-1）[x+
]=0，
當(dāng)a=1時，方程的解集為R．
當(dāng)a≠1時，方程的解集為{x|x=-
}．
點評：本題主要考查一次方程的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知拋物線C的頂點在坐標原點，以坐標軸為對稱軸，且焦點F（2，0）．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）直線l過焦點F與拋物線C相交與M，N兩點，且|MN|=16，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的離心率為
，長軸端點與短軸端點間的距離為
，求橢圓C的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，△ABC為直角三角形，BD⊥AC，證明：
=BD．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知四面體P-ABCD中，PB⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，PB=BC=CD=
AB．Q是PC上的一點．
（1）求證：平面PAD⊥面PBD；
（2）當(dāng)Q在什么位置時，PA∥平面QBD？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=（x-a-1）e
x+（b+1）x，g（x）=x
2e
x，a、b∈R．
（1）若b是函數(shù)g（x）的極大值點，求b的值；
（2）在（1）的條件下，若函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（3）若x
1＞0，x
2＞0，且x
1≠x
2，求證：
＞
e．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
請分別畫圖說明兩條異面直線在同一個平面上的正投影可能是：
（1）兩條相交直線；
（2）兩條平行直線；
（3）一條直線和直線外一點．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足
=（a
n+1，n+1），
=（a
n，n）且
-
=λ（2，1）
（1）證明：數(shù)列{a
n}為等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列{a
n}的首項a
1為奇數(shù)，前n項和為S
n，若S
n最小值為-16，求a
1．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=|x-a|+a
2•x，其中a為常數(shù)，若函數(shù)f（x）存在最小值的充要條件是a∈A．
（1）集合A=
；
（2）若當(dāng)a∈A時，函數(shù)f（x）的最小值為
，則a=
．
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