如圖，△ABC為直角三角形，BD⊥AC，證明：
AB•BC
AC
=BD．
考點：直角三角形的射影定理
專題：解三角形
分析：由已知條件推導(dǎo)出Rt△ABC∽Rt△BDC，由此能證明
AB•BC
AC
=BD．
解答： 解：在Rt△ABC和Rt△BDC中，
∴∠ABC=∠BDC，∠C=∠C，
∴Rt△ABC∽Rt△BDC，
∴
AB
BD
=
AC
BC
，
∴
AB•BC
AC
=BD．
點評：本題考查直角三角形射影定理的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊過點A（-2，4），求下列各式的值．
（1）2sin2α-sinαcosα-cos2α；
（2）tan2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=log
1
2
3-2x-x2
的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x+a）．
（1）若0＜f（1-2x）-f（x）＜
1
2
，當(dāng)a=1時，求x的取值范圍；
（2）若定義在R上奇函數(shù)g（x）滿足g（x+2）=-g（x），且當(dāng)0≤x≤1時，g（x）=f（x），求g（x）在[-3，-1]上的反函數(shù)h（x）；
（3）對于（2）中的g（x），若關(guān)于x的不等式g（
t-2 x
8+2 x+3
）≥1-log23在R上恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
sin（x-
π
12
），x∈R
（Ⅰ）直接寫出f（x）的最大值及對應(yīng)的x的集合；
（Ⅱ）若sinθ=-
4
5
，θ∈（
3π
2
，2π），求f（2θ+
π
3
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過坐標(biāo)原點作曲線y=lnx的切線l，該切線l與曲線y=lnx及x軸圍成圖形為D．
（1）求切線l的方程．
（2）求區(qū)域D的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的方程：x2+ax+
1
4
（a2+3）=x2+x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點、對稱軸為坐標(biāo)軸，且拋物線x2=-4
2
y的焦點是它的一個焦點，又點A（1，
2
）在該橢圓上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若斜率為
2
直線l與橢圓E交于不同的兩點B、C，當(dāng)△ABC的面積為
2
時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在30°的二面角α-l-β的棱上有兩點A，B，點C，D分別在α，β內(nèi)，且AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=AB=1，則CD的長度為
 
．

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