拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上．直線(xiàn)x-y=0與拋物線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，P（1，1）為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則拋物線(xiàn)C的方程為（　　）
A．y=2x2B．y2=2xC．x2=2yD．y2=-2x
由題意可知A，B兩點(diǎn)必有一點(diǎn)是原點(diǎn)不妨設(shè)A（0，0）
∵P（1，1）為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)B為（2，2）且在拋物線(xiàn)上
設(shè)拋物線(xiàn)方程為y2=ax
將B代入可得a=2
∴拋物線(xiàn)方程為y2=2x
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上．直線(xiàn)x-y=0與拋物線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，P（1，1）為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則拋物線(xiàn)C的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣東）已知拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，其焦點(diǎn)F（0，c）（c＞0）到直線(xiàn)l：x-y-2=0的距離為
3
2
2
，設(shè)P為直線(xiàn)l上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作拋物線(xiàn)C的兩條切線(xiàn)PA，PB，其中A，B為切點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)C的方程；
（2）當(dāng)點(diǎn)P（x0，y0）為直線(xiàn)l上的定點(diǎn)時(shí)，求直線(xiàn)AB的方程；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)l上移動(dòng)時(shí)，求|AF|•|BF|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•東莞一模）已知拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，直線(xiàn)y=x與拋物線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，若P（2，2）為AB的中點(diǎn)，則拋物線(xiàn)C的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)為原點(diǎn),其焦點(diǎn)F(0,c)(c>0)到直線(xiàn)l:x-y-2=0的距離為.設(shè)P為直線(xiàn)l上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作拋物線(xiàn)C的兩條切線(xiàn)PA,PB,其中A,B為切點(diǎn).

(1)求拋物線(xiàn)C的方程.

(2)當(dāng)點(diǎn)P(x0,y0)為直線(xiàn)l上的定點(diǎn)時(shí),求直線(xiàn)AB的方程.

(3)當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)l上移動(dòng)時(shí),求|AF|·|BF|的最小值.

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