已知x=1是的一個極值點，
(Ⅰ)求b的值；
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；
(Ⅲ)設(shè)，試問過點(2，5)可作多少條直線與曲線y=g(x)相切？請說明理由。
解：(Ⅰ)因x=1是的一個極值點，
∴，即，
∴b=3，經(jīng)檢驗，適合題意，所以b=3。
(Ⅱ)，
∴，
∴，∴，
又∵x＞0（定義域），
∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為。
(Ⅲ)，
設(shè)過點(2，5)的曲線y=g(x)的切線的切點坐標(biāo)為，
∴，
即∴，
∴，
令，
∴，∴，
∴h（x）在（0，2）上單調(diào)遞減，在（2，+∞）上單調(diào)遞增，
∵又，
∴h（x）與x軸有兩個交點，
∴過點(2，5)可作2條曲線y=g(x)的切線。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：甘肅省張掖二中2012屆高三9月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

給出下列命題

(1)已知直線m，l，平面α，β，若，則

(2)，是的夾角為銳角的充要條件；

(3)如果函數(shù)y＝f(x)為奇函數(shù)，則f(0)＝0

(4)若，則f(x0)為極大值或極小值

(5)的圖象的一個對稱中心是

以上命題正確的是________(注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

給出下列命題
（1）已知直線m，l，平面α，β，若m⊥β，l?α，α∥β，則m⊥l
（2）數(shù)學(xué)公式，是數(shù)學(xué)公式的夾角為銳角的充要條件；
（3）如果函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，則f（0）=0
（4）若f'（x0）=0，則f（x0）為極大值或極小值
（5）數(shù)學(xué)公式的圖象的一個對稱中心是數(shù)學(xué)公式
以上命題正確的是________（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知x=1是數(shù)學(xué)公式的一個極植點
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)數(shù)學(xué)公式，試問過點（2，5）可作多少條直線與曲線y=g（x）相切？請說明理由．

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