Question

集合A是集合M={-1，0，

1

2

，1，2，3}的子集，且?x∈A，都有

1

x

∈A，則集合A的個數(shù)有（　　）

• A、2個
• B、3個
• C、6個
• D、7個

Answer 1

分析：根據(jù)?x∈A，都有

1

x

∈A，得到集合A中的元素求出倒數(shù)還屬于集合A，則集合M中的元素1和-1，2和

1

2

互為倒數(shù)，且1和-1的倒數(shù)等于本身，所以找出集合M的只含有元素1，-1，2和

1

2

的子集，經(jīng)過驗證得到滿足題意的集合A的個數(shù)即可．

解答：解：根據(jù)題意可知：
A={-1}，{1}，{2，

1

2

}，{1，-1}，{-1，2，

1

2

}，{1，2，

1

2

}，{-1，1，2，

1

2

}．
所以集合A的個數(shù)有7個．
故選D．

點評：此題考查學生掌握元素與集合關系的判斷，理解子集的定義，是一道基礎題．學生做題時注意?x∈A，都有

1

x

∈A這個條件．