過點M（
1
2
，1）的直線l與圓C：（x-1）2+y2=4交于A、B兩點，當∠ACB最小時，直線l的方程為（　�。�
A、2x-y=0
B、2x+y+2=0
C、2x-4y+3=0
D、2x+4y-5=0
分析：利用當∠ACB最小時，CM和AB垂直，求出AB直線的斜率，用點斜式求得直線l的方程．
解答：解：圓C：（x-1）2+y2=4的圓心為C（1，0），
當∠ACB最小時，CM和AB垂直，∴AB直線的斜率等于
-1
KCM
=
-1
0-1
1-
1
2
=
1
2
，
用點斜式寫出直線l的方程為  y-1=
1
2
（x-
1
2
），即 2x-4y+3=0，
故選C．
點評：本題考查用點斜式求直線方程的方法，兩直線垂直，斜率之積等于-1．判斷當∠ACB最小時，CM和AB垂直是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)橢圓方程為x2+
y2
4
=1，過點M（0，1）的直線l交橢圓于點A、B，O是坐標原點，點P滿足
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)，點N的坐標為(
1
2
，
1
2
)，當l繞點M旋轉(zhuǎn)時，求：
（1）動點P的軌跡方程；
（2）|
NP
|的最小值與最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩定點F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)，平面上動點P滿足|PF1|-|PF2|=2．
（Ⅰ）求動點P的軌跡c的方程；
（Ⅱ）過點M（0，1）的直線l與c交于A、B兩點，且
MA
=λ
MB
，當
1
3
≤λ≤
1
2
時，求直線l的斜率k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：x2+
y2
4
=1，過點M（0，1）的直線l與橢圓C相交于兩點A、B．
（Ⅰ）若l與x軸相交于點P，且P為AM的中點，求直線l的方程；
（Ⅱ）設(shè)點N（0，
1
2
），求|
NA
+
NB
|的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南京二模）在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C：
x2
4
-
y2
3
=1．設(shè)過點M（0，1）的直線l與雙曲線C交于A、B兩點，若
AM
=2
MB
，則直線l的斜率為
±
1
2
±
1
2
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案