Question

在算法流程圖中，令a=sin2θ，b=cosθ，c=sinθ，若在集合{θ|-

π

2

＜θ＜

π

4

}中，給θ取一個值，輸出的結果是b，則θ的值所在范圍是

 

．

Answer 1

分析：由框圖可以得出，此程序是一個選擇結構，其功能是求出三個數(shù)中的最大的數(shù)，由于輸出的結果是b，故三數(shù)中cosθ最大，由此得出θ的值所在范圍

解答：解：由題意，本程序輸出的是三數(shù)在最大數(shù)，由于由于輸出的結果是b，
故三數(shù)中cosθ最大，即

cosθ＞sin2θ cosθ＞sinθ

又θ在集合{θ|-

π

2

＜θ＜

π

4

}中，
故有

1＞2sinθ cosθ＞sinθ

解得θ∈（-

π

2

，

π

6

）
故答案為（-

π

2

，

π

6

）．

點評：本題考查選擇結構，解題的關鍵是由框圖得出正確的不等式關系，再由三角函數(shù)的性質(zhì)解三角不等式，得到θ的值所在范圍，解三角不等式是一個難點，要掌握借助單位圓求不等式解集的方法．