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下列命題中是真命題的是（　�。�
A、若函數lgf（x）為奇函數，則函數f（x）為奇函數
B、若函數lgf（x）為偶函數，則函數f（x）為偶函數
C、若函數sinf（x）為奇函數，則函數f（x）為奇函數
D、若函數sinf（x）為偶函數，則函數f（x）為偶函數
考點：函數奇偶性的判斷
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：利用函數奇偶性的定義，即可得出結論．
解答： 解：函數lgf（x）為奇函數，則lgf（-x）=-lgf（x），∴f（-x）=
1
f(x)
，故A不正確；
函數lgf（x）為偶函數，則lgf（-x）=lgf（x），∴f（-x）=f（x），∴函數f（x）為偶函數，故B正確；
函數sinf（x）為奇函數，則sinf（-x）=-sinf（x），∴sinf（-x）=sin[-f（x）]，不一定有f（-x）=-f（x），∴C不正確；
函數sinf（x）為偶函數，則sinf（-x）=sinf（x），∴不一定有f（-x）=f（x），∴D不正確；
故選：B．
點評：本題考查函數奇偶性的判斷，考查學生的計算能力，正確運用函數奇偶性的定義是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=-3+4i，則|z|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}（n∈Z）中，“an+1+an=an+1+an+2”是數列{an}是等差數列的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞b，則：①ac2＞bc2，②2a＞2b，③
1
a
＜
1
b
，④a3＞b3，⑤|a|＞|b|，其中正確的結論有（　�。�
A、1個B、2個
C、3 個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

P是雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1左準線上一點，F1、F2分別是其左、右焦點，PF2與雙曲線右支交于點Q，且
PQ
=3
QF2
，則|
QF1
|的值為（　�。�
A、
16
5
B、4
C、
102
25
D、
51
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

向量
v
=（an+1-
an
2
，
an+12
2an
），
μ
=（3，3）且
v
∥
μ
，a1=5，則數列{an}的前10項和為（　�。�
A、50B、100
C、150D、200

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線與直線3x-y+1=0平行，則此雙曲線的離心率是（　�。�
A、
10
B、2
2
C、3
D、
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
，|
a
|=4，|
b
|=2
3
，
a
與
b
的夾角等于30°，則（
a
+
b
）•（
a
-2
b
）等于（　�。�
A、-20B、20
C、-10D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足an＞0，Sn=
m
2
（an+
1
an
），其中m=
∫
π
6
0
2cosxdx．
（1）求S1，S2，S3，猜想Sn；
（2）請用數學歸納法證明之．

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