已知向量
a
、
b
，|
a
|=4，|
b
|=2
3
，
a
與
b
的夾角等于30°，則（
a
+
b
）•（
a
-2
b
）等于（　�。�
A、-20B、20
C、-10D、10
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：利用數(shù)量積的定義和運算法則即可得出．
解答： 解：∵|
a
|=4，|
b
|=2
3
，
a
與
b
的夾角等于30°，∴
a
•
b
=|
a
| |
b
|cos30°=4×2
3
×
3
2
=12．
∴（
a
+
b
）•（
a
-2
b
）=
a
2-2
b
2-
a
•
b
=42-2×(2
3
)2-12=-20．
故選：A．
點評：本題考查了數(shù)量積的定義和運算法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二面角α-l-β為75°，二面角內一點P到l和α的距離分別是42cm，21cm，則P到平面β的距離為
 
cm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中是真命題的是（　�。�
A、若函數(shù)lgf（x）為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
B、若函數(shù)lgf（x）為偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)
C、若函數(shù)sinf（x）為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
D、若函數(shù)sinf（x）為偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種產品的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下表關系
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
y與x的線性回歸方程為
y
=6.5x+a，當廣告支出是3萬元時，則銷售額大約為（　�。�
A、36B、37C、39D、40

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（ax-1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+32x5，則二項式（ax-1）5展開后的各項系數(shù)之和為（　　）
A、1B、-1C、2D、32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設底面為等邊三角形的直棱柱的體積為V，則其表面積最小時，底面邊長為（　�。�
A、
34V
B、
35V
C、
33V
D、
32V

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
2i
i-1
的模是（　�。�
A、1
B、
2
2
C、2
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，BC=
2
，AC=1，以AB為邊作等腰直角三角形ABD（B為直角頂點，C、D兩點在直線AB的兩側）．當∠C變化時，線段CD長的最大值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈R，復數(shù)z=
m(m-2)
m-1
+（m2+2m-3）i，求當m為何值時：
（1）z∈R；                       
（2）z是純虛數(shù)；
（3）z的對應點在直線x+y+3=0上；
（4）z的對應點位于復平面的第二象限．

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