已知命題p:“a=1是x>0,x+
a
x
≥2的充分必要條件”,命題q:“存在x0∈R,x02+x0-2>0”,則下列命題正確的是(  )
A.命題“p∧q”是真命題B.命題“p∧(¬q)”是真命題
C.命題“(¬p)∧q”是真命題D.命題“(¬p)∧(¬q)”是真命題
對于p,當a=1時,x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2,在x>0時恒成立,
反之,若x>0,x+
a
x
≥2恒成立,則2
x•
a
x
≥2,即
a
≥1
,可得a≥1
因此,“a=1是x>0,x+
a
x
≥2的充分不必要條件”,命題p是假命題.
對于q,∵在x0<-1或x0>2時x02+x0-2>0才成立,
∴“存在x0∈R,x02+x0-2>0”是真命題,即命題q是真命題.
綜上,命題p為假命題而命題q為真命題,所以命題“(¬p)∧q”是真命題
故選C
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C.命題“(¬p)∧q”是真命題
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