已知 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ 是不共面的三個向量，則能構(gòu)成一個基底的一組向量是

A.
2 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ +2 $數(shù)學(xué)公式$
B.
2 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ +2 $數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$ ，2 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$

C
分析：根據(jù)空間向量基本定理，空間不共面的三個向量可以作為一個基底．由此結(jié)合向量共面的充要條件，對各個選項依次加以判斷，即可得到本題答案．
解答：對于A，因為2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ），得2 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 三個向量共面，故它們不能構(gòu)成一個基底，A不正確；
對于B，因為2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ），得2 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 三個向量共面，故它們不能構(gòu)成一個基底，B不正確；
對于C，因為找不到實數(shù)λ、μ，使 $\text{[math]}$ =λ•2 $\text{[math]}$ +μ（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）成立，故 $\text{[math]}$ 、2 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 三個向量不共面，
它們能構(gòu)成一個基底，C正確；
對于D，因為 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 三個向量共面，故它們不能構(gòu)成一個基底，D不正確
故選：C
點評：本題給出三個不共面的向量，要我們找出能作為基底的向量組．主要考查了空間向量基本定理、向量共面的充要條件等基礎(chǔ)知識、判斷向量是否共面等知識點，屬于基礎(chǔ)題．

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