將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)向左平移
π
3
個(gè)單位，再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)保持不變，這樣得到的圖象的解析式是
y=sin（
x
2
+
π
3
）
y=sin（
x
2
+
π
3
）
．
分析：由y=sinx的圖象上所有點(diǎn)向左平移
π
3
個(gè)單位，可得y=sin（x+
π
3
），再把其圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍（x→
x
2
），縱坐標(biāo)保持不變，即可求得其解析式．
解答：解：y=sinx
圖象上所有點(diǎn)向左平移π3個(gè)單位
y=sin(x+
π
3
)
圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)保持不變
y=sin (
x
2
 +
π
3
)．
故答案為：y=sin (
x
2
+
π
3
)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，難點(diǎn)在于對(duì)圖象變換（左加右減，上加下減）的正確理解與應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為得到函數(shù)y=2sin3x的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象橫坐標(biāo)
 
到原來(lái)的
 
倍，再將縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin(x+
π
4
)的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有如下兩個(gè)命題：p：函數(shù)y=sin2x的最小正周期是4π；q：將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移
π
2
個(gè)單位可得到函數(shù)y=cosx的圖象．那么下列判斷中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得到的函數(shù)圖象的解析式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得的函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)，伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變），得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（　�。�

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