已知方程2x+3x=7有唯一實(shí)根x0，則x0必在區(qū)間（　　）
分析：由2
1
2
+3×
1
2
-7＜0，2+3-7＜0，2
4
3
+3×
4
3
-7＜0，2
3
2
+3×
3
2
-7＞0，22+3×2-7＞0，知x0必在區(qū)間（
3
2
，2）內(nèi)．
解答：解：∵2
1
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+3×
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2
-7＜0，
2+3-7＜0，
2
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+3×
4
3
-7＜0，
2
3
2
+3×
3
2
-7＞0，
22+3×2-7＞0，
∴x0必在區(qū)間（
4
3
，
3
2
）內(nèi)，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)的判斷，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（3，1）、B（-1，3），若點(diǎn)C滿足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α、β∈R，且α+β=1，則點(diǎn)C的軌跡方程為（　�。�
A、3x+2y-11=0
B、（x-1）2+（y-2）2=5
C、2x-y=0
D、x+2y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：3x+4y-5=0與直線l2：2x-3y+8=0的交點(diǎn)為M．
（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)M和原點(diǎn)的直線方程；
（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)M且與直線2x+y+5=0垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江蘇二模）選做題
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，自⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的切線PC和割線PBA，點(diǎn)C為切點(diǎn)，割線PBA交⊙O于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O在AB上．作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D．
求證：
PC
PA
=
BD
DC
．
B．選修4-2：矩陣與變換
設(shè)a，b∈R，若矩陣A=
a0
-1b
把直線l：y=2x-4變換為直線l′：y=x-12，求a，b的值．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
求橢圓C：
x2
16
+
y2
9
=1上的點(diǎn)P到直線l：3x+4y+18=0的距離的最小值．
D．選修4-5不等式選講
已知非負(fù)實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2+x+2y+3z=
13
4
，求x+y+z的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省“9+4”聯(lián)合體高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知方程2x+3x=7有唯一實(shí)根x，則x必在區(qū)間（ ）
A．（，1）
B．（1，）
C．（，）
D．（，2）

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