“x＞y且a＞b”是“ax-ay-bx+by＞0”的


  1. A.
    充分條件
  2. B.
    必要條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
D
分析：x，y，a，b四個(gè)字母的符號不知，所以在不等式兩邊同乘以一個(gè)字母，不等式的方向不能確定，前者不能推出后者，當(dāng)ax-ay-bx+by＞0時(shí)，有（x-y）（a-b）＞0，得到x＞y，a＞b或x＜y．a(chǎn)＜b，后者不一定推出前者．得到結(jié)論．
解答：∵x，y，a，b四個(gè)字母的符號不知，所以在不等式兩邊同乘以一個(gè)字母，不等式的方向不能確定，
∴前者不能推出后者，
當(dāng)ax-ay-bx+by＞0時(shí)，有（x-y）（a-b）＞0，
∴x＞y，a＞b或x＜y．a(chǎn)＜b
∴后者不一定推出前者，
∴“x＞y且a＞b”是“ax-ay-bx+by＞0”的既不充分又不必要條件，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，本題解題的關(guān)鍵是對于所給的不等式的整理變化，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x＞y且a＞b”是“ax-ay-bx+by＞0”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）已知函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上均有意義，且A、B是其圖象上橫坐標(biāo)分別為a、b的兩點(diǎn)．對應(yīng)于區(qū)間[0，1]內(nèi)的實(shí)數(shù)λ，取函數(shù)y=f（x）的圖象上橫坐標(biāo)為x=λa+（1-λ）b的點(diǎn)M，和坐標(biāo)平面上滿足
MN
=λ
MA
+(1-λ)
MB
的點(diǎn)N，得
MN
．對于實(shí)數(shù)k，如果不等式|MN|≤k對λ∈[0，1]恒成立，那么就稱函數(shù)f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．若函數(shù)y=x2+x在[1，2]上“k階線性近似”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠四校聯(lián)盟高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB＝5厘米，BC＝a厘米，AC＝b厘米，a＞b，且a、b是方程的兩根，

⑴求a和b的值；

⑵△與△ABC開始時(shí)完全重合，然后讓△ABC固定不動，將

△以1厘米/秒的速度沿BC所在的直線向左移動.

ⅰ)設(shè)x秒后△與△ABC 的重疊部分的面積為y平方厘米，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍；

 ⅱ)幾秒后重疊部分的面積等于平方厘米？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“x＞y且a＞b”是“ax-ay-bx+by＞0”的（　�。�
A．充分條件B．必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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