【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線是圓心為，半徑為1的圓.

（1）求曲線， 的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)為曲線上的點(diǎn)， 為曲線上的點(diǎn)，求的取值范圍.

【答案】（1）的直角坐標(biāo)方程為， 的直角坐標(biāo)方程為；（2）的取值范圍是.

【解析】試題分析：（Ⅰ）消去參數(shù)可得C1的直角坐標(biāo)方程，易得曲線C2的圓心的直角坐標(biāo)為（0，3），可得C2的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)M（2cos，sin），由三角函數(shù)和二次函數(shù)可得|MC2|的取值范圍，結(jié)合圓的知識(shí)可得答案．

試題解析：

（1）消去參數(shù)可得的直角坐標(biāo)方程為.

曲線的圓心的直角坐標(biāo)為,

∴的直角坐標(biāo)方程為.

（2）設(shè)，

則

.

∵，∴， .

根據(jù)題意可得， ，

即的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(2＋x)＝f(2－x)，當(dāng)x∈[－2,0)時(shí)，f(x)＝－1，若關(guān)于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a>0且a≠1)在區(qū)間(－2,6)內(nèi)恰有4個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A. B. (1,4)

C. (1,8) D. (8，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2018屆遼寧省凌源市高三上學(xué)期期末】隨著科技的發(fā)展，手機(jī)成為人們?nèi)粘Ｉ钪斜夭豢缮俚耐ㄐ殴ぞ�，現(xiàn)在的中學(xué)生幾乎都擁有了屬于自己的手機(jī).為了調(diào)查某地區(qū)高中生一周內(nèi)使用手機(jī)的頻率，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽查了該地區(qū)100名高中生某一周內(nèi)使用手機(jī)的時(shí)間（單位：小時(shí)），所取樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，由此得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求的值并估計(jì)該地區(qū)高中生一周使用手機(jī)時(shí)間的平均值；

（2）從使用手機(jī)時(shí)間在的四組學(xué)生中，用分層抽樣方法抽取13人，則每組各應(yīng)抽取多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富，除了可以很方便地網(wǎng)購(gòu)，網(wǎng)上叫外賣也開(kāi)始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分，為了解網(wǎng)絡(luò)外賣在市的普及情況， 市某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了關(guān)于網(wǎng)絡(luò)外賣的問(wèn)卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)民中抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到表格（單位：人）.

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.15的前提下認(rèn)為市使用網(wǎng)絡(luò)外賣的情況與性別有關(guān)？

（2）①現(xiàn)從所抽取的女網(wǎng)民中利用分層抽樣的方法再抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)選出了3人贈(zèng)送外賣優(yōu)惠券，求選出的3人中至少有2人經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣的概率；

②將頻率視為概率，從市所有參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機(jī)抽取10人贈(zèng)送禮品，記其中經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）證明：；

（2）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在對(duì)人們休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查120人，其中女性70人，男性50人．女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×的列聯(lián)表：

休閑方式

性別　　　　　

看電視

運(yùn)　動(dòng)

總　計(jì)

女　性

男　性

總　計(jì)

(2)有多大的把握認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)？

參考公式及數(shù)據(jù)：K2＝

①當(dāng)K2＞2.706時(shí)，有90%的把握認(rèn)為A、B有關(guān)聯(lián)；

②當(dāng)K2＞3.841時(shí)，有95%的把握認(rèn)為A、B有關(guān)聯(lián)；

③當(dāng)K2＞6.635時(shí)，有99%的把握認(rèn)為A、B有關(guān)聯(lián)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，，動(dòng)點(diǎn)滿足，其中分別表示直線的斜率，為常數(shù)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡為；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡為．

（1）求的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與曲線順次交于四點(diǎn)，且，，是否存在這樣的直線，使得成等差數(shù)列？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】狄利克雷函數(shù)是高等數(shù)學(xué)中的一個(gè)典型函數(shù)，若，則稱為狄利克雷函數(shù)．對(duì)于狄利克雷函數(shù)，給出下面4個(gè)命題：①對(duì)任意，都有；②對(duì)任意，都有；③對(duì)任意，都有， ；④對(duì)任意，都有．其中所有真命題的序號(hào)是（ ）

A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，且.

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)，求.

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