函數(shù)f（x）=log2
2-x
x-1
的定義域?yàn)榧螦，關(guān)于x的不等式22ax＜（
1
2
）a+2x（a∈R）的解集為B，求使A∪B=B的實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：根據(jù)條件求出集合A，B，利用A∪B=B，轉(zhuǎn)化為A⊆B，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由A∪B=B，得A⊆B，
由
2-x
x-1
＞0得1＜x＜2，即A=（1，2）．
22ax＜（
1
2
）a+2x=2-a-2x，等價(jià)為2ax＜-a-2x，
即（2a+2）x＜-a，
①若2a+2=0，即a=-1，此時(shí)0＜1，不等式恒成立，此時(shí)B=R，滿足條件A⊆B，
②若2a+2＞0，即a＞-1，此時(shí)不等式的解為x＜
-a
2a+2
，若A⊆B，則
-a
2a+2
≥2
2a+2＞0
，解得-1＜a≤-
4
5
，
③若2a+2＜0，即a＜-1，此時(shí)不等式的解為x＞
-a
2a+2
，若A⊆B，則
-a
2a+2
≤2
2a+2＜0
，解得a＜-1，
綜上a≤-
4
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)定義域的求解，不等式的解法，以及集合關(guān)系的應(yīng)用，注意要進(jìn)行分類討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列數(shù)列{an}前n的和為Sn，若a1=-2010，
S2009
2009
-
S2007
2007
=2，則S2011的值是（　�。�
A、2009B、2010
C、0D、2010×2011

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（{a＞b＞0}）的離心率為
2
2
，點(diǎn)A（0，1）是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)．（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，已知過點(diǎn)D（-2，0）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)P、Q，點(diǎn)M滿足2
OM
=
OP
+
OQ
，求
|MD|
|MP|
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
3
4
，
（1）求2+sinαcosα-cos2α的值
（2）求
sin(4π-α)cos(3π+α)cos(
π
2
+α)cos(
15
2
π-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-a)sin(
13
2
π+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1及公差d都是整數(shù)，且前n項(xiàng)和為Sn，若a1＞1，a4＞3，S3≤9，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：4x3-8x＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=
π
6
處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=
6cos4x-sin2x-1
f(x+
π
6
)
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中，任選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng)．
（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為X，求X的分布列；
（2）求男生甲或女生乙被選中的概率；
（3）設(shè)“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P（B|A）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，△ABC是等邊三角形，D為AC的中點(diǎn)，AA1=AB=2．
（1）求證：平面C1BD⊥平面A1ACC1；
（2）求證：AB1∥平面BC1D；
（3）求三棱錐D-BC1C的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案