【題目】用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求1734和816的最大公約數(shù)（寫出過程）

【答案】見解析

【解析】試題分析：輾轉(zhuǎn)相除法：用較大的數(shù)字除以較小的數(shù)字，得到商和余數(shù)，然后再用上一式中的除數(shù)和得到的余數(shù)中較大的除以較小的，以此類推，當(dāng)整除時，就得到要求的最大公約數(shù).更相減損術(shù)：用較大的數(shù)字減去較小的數(shù)字，得到差，仍用差和減數(shù)中較大的數(shù)字減去較小的數(shù)字，這樣依次做下去，等做到減數(shù)和差相等時，得到結(jié)果.

試題解析：輾轉(zhuǎn)相除法，1734＝816×2+102 816＝102×8

所以1734與816的最大公約數(shù)為102.

更相減損術(shù)：因為1734與816都是偶數(shù)，所以分別除以2得867和408.

867-408=459，459-408=51，408-51=357，357-51=306，306-51=255，255-51=204，204-51=153，

153-51=102，102-51=51，所以867和408的最大公約數(shù)是51，故1734與816的最大公約數(shù)為51×2=102.

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