已知f（數(shù)學(xué)公式）=數(shù)學(xué)公式，則f（x）的解析式為


  1. A.
    f（x）=數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    f（x）=-數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    f（x）=數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    f（x）=-數(shù)學(xué)公式
C
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)解析式的求法，由于已知條件中f（）=，給定的是一個(gè)復(fù)合函數(shù)的解析式，故可用換元法或湊配法解答，但由于內(nèi)函數(shù)為分式形式，湊配起來難度較大，故本題采用換元法解題．
解答：令=t，
得x=，
∴f（t）==，
∴f（x）=．
故選C
點(diǎn)評(píng)：求解析式的幾種常見方法：①代入法：即已知f（x），g（x），求f（g（x））用代入法，只需將g（x）替換f（x）中的x即得；②換元法：已知f（g（x）），g（x），求f（x）用換元法，令g（x）=t，解得x=g-1（t），然后代入f（g（x））中即得f（t），從而求得f（x）．當(dāng)f（g（x））的表達(dá)式較簡(jiǎn)單時(shí)，可用“配湊法”；③待定系數(shù)法：當(dāng)函數(shù)f（x）類型確定時(shí)，可用待定系數(shù)法．④方程組法：方程組法求解析式的實(shí)質(zhì)是用了對(duì)稱的思想．一般來說，當(dāng)自變量互為相反數(shù)、互為倒數(shù)或是函數(shù)具有奇偶性時(shí)，均可用此法．在解關(guān)于f（x）的方程時(shí)，可作恰當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q，列出f（x）的方程組，求得f（x）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)于任意的x∈R，都有f（-x）=-f（x），f（x+2）=f（x），則f（2010）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，對(duì)實(shí)數(shù)a，b，若a+b＞0，則有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）滿足f（x+4）=f（x）且f（4+x）=f（4-x），若2≤x≤6時(shí)，f（x）=|x-b|+c，f（4）=2，則f（lnb）與f（lnc）的大小關(guān)系是（　　）
A、f（lnb）≤f（lnc）B、f（lnb）≥f（lnc）C、f（lnb）＞f（lnc）D、f（lnb）＜f（lnc）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，對(duì)實(shí)數(shù)a，b，若a+b＞0，則有（　�。�
A．f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）B．f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-b）
C．f（a）-f（b）＞f（-a）-f（-b）D．f（a）-f（b）＜f（-a）-f（-b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省聊城市莘縣實(shí)驗(yàn)高中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)于任意的x∈R，都有f（-x）=-f（x），f（x+2）=f（x），則f（2010）=（ ）
A．2011
B．2012
C．0
D．2

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