Question

在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，如果在該矩形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，那么使得△ABP與△CDP的面積都不小于1的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個幾何概型的概率，以AB為底邊，要使面積不小于1，則三角形的高要h≥1，高即為P點(diǎn)到AB和CD的距離都要不小于1，得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個幾何概型的概率，
以AB為底邊，要使面積不小于1，
由于S_△ABP=AB×h=h，
則三角形的高要h≥1，高即為P點(diǎn)到AB和CD的距離都要不小于1，
其表示的區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分，它的面積是整個矩形面積的，
∴概率為
故選A．
點(diǎn)評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=求解．