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已知a為實數，數列{an}滿足a1＝a，當n≥2時，an＝

(1)當a＝100時，求數列{an}的前100項的和S100；

(2)證明：對于數列{an}，一定存在k∈N*，使0＜ak≤3；

(3)令bn＝，當2＜a＜3時，求證：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a為實數，數列{an}滿足a1=a，當n≥2時an=
an-1-3，(an-1＞3)
4-an-1，(an-1≤3)
，
（Ⅰ）當a=100時，求數列{an}的前100項的和S100；
（Ⅱ）證明：對于數列{an}，一定存在k∈N*，使0＜ak≤3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a為實數，數列{an}滿足a1=a，當n≥2時，an=
an-1-3，(an-1＞3)
4-an-1，(an-1≤3)
，
（Ⅰ）當a=100，時，求數列{an}的前100項的和S100；
（Ⅱ）證明：對于數列{an}，一定存在k∈N*，使0＜ak≤3；
（Ⅲ）令bn=
an
2n-(-1)n
，當2＜a＜3時，求證：
n
i=1
bi＜
20+a
12
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a為實數，數列{an}滿足a1=a，當n≥2時，an=
an-1-3     (an-1＞3)
4-an-1    (an-1≤3)
，
（1）當a=100時，填寫下列列表格：
n 2 3 35 100
an
（2）當a=100時，求數列{an}的前100項的和S100；
（3）令bn=
an
(-2)n
，Tn=b1+b2+…+bn，求證：當1＜a＜
4
3
時，Tn＜
4-3a
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•大連二模）已知a為實數，數列{an}滿足a1=a，當n≥2時，an=
an-1-4 (an-1＞4)
5-an-1 (an-1≤4)

（I）當a=200時，填寫下列表格；
N 2 3 51 200
an
（II）當a=200時，求數列{an}的前200項的和S200；
（III）令b n=
an
(-2)n
，Tn=b1+b2…+bn求證：當1＜a＜
5
3
時，T n＜
5-3a
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知a為實數，數列{an}滿足a1=a，當n≥2時，數學公式，
（1）當a=100時，填寫下列列表格：
n2335100
an
（2）當a=100時，求數列{an}的前100項的和S100；
（3）令數學公式，求證：當數學公式時，數學公式．

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