（本題滿分15分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）若當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年福建廈門雙十中學高二上期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/時的航行速度沿正東方向勻速行駛．假設該小艇沿直線方向以v海里/時的航行速度勻速行駛，經過t小時與輪船相遇．

（Ⅰ）若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？

（Ⅱ）為保證小艇在30分鐘內（含30分鐘）能與輪船相遇，試確定小艇航行速度的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年浙江省高二上期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是拋物線上一動點，則點到直線和軸的距離之和的最小值是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年河北省高二上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，且其漸近線方程為，則該雙曲線的標準方程為

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆浙江省高三期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，首項，公差為整數(shù)，且滿足，數(shù)列滿足，其前項和為．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若為的等比中項，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高三上學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設向量，其中，，已知函數(shù)的最小正周期為．

（1）求的對稱中心；

（2）若是關于的方程的根，且，求的值．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）先利用兩角和與差的正弦化簡函數(shù)的解析式，再根據(jù)函數(shù)最小正周期求得函數(shù)的解析式，由此求得函數(shù)的對稱中心；（2）先根據(jù)方程根的概念求得的值，再由的范圍求得的值，從而代入函數(shù)解析式中求得的值．

試題解析：（1）

又 ， 得 所以 對稱中心為

（2）由 得 或 即或，又

所以，得，故

考點：1、兩角兩角和與差的正弦；2、三角函數(shù)的周期；3、特殊三角形函數(shù)的值．

【規(guī)律點睛】平面向量與三角函數(shù)的綜合，通常利用平面向量的垂直、平行、數(shù)量積公式等知識將向量問題轉化為三角函數(shù)問題，再結合三角知識求解．而求三角函數(shù)的最值（值域）、單調性、奇偶性、對稱性，通常要將函數(shù)的解析式轉化為的形式，然后利用整體思想求解．

【題型】解答題
【適用】較難
【標題】【百強校】2016屆江西省臨川一中高三上學期期中文科數(shù)學試卷（帶解析）
【關鍵字標簽】
【結束】
 

（本小題滿分12分）在四棱柱中，，底面為菱形，，已知．

（1）求證：平面平面；

（2）求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高三上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在上的函數(shù)滿足，當時，，設在上的最大值為，且的前項和為，則=（ ）．

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆吉林省高三上學期二模理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數(shù)y＝f（x），滿足f（3－x）＝f（x），f′（x）<0，若x1<x2，且

x1＋x2>3，則有（ ）

A．f（x1）>f（x2） B．f（x1）<f（x2） C．f（x1）＝f（x2） D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇啟東中學高二上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

“且為真”是“或為真”的 條件．（填充要，充分不必要，必要不充分，既不充分又不必要）

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