如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E為PB的中點(diǎn)，求證：CE∥平面PAD．
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：取PA的中點(diǎn)F，連EF，DF，由已知條件推導(dǎo)出四邊形DCEF是平行四邊形，由此能證明CE∥平面PAD．
解答： 證明：取PA的中點(diǎn)F，連EF，DF．
因?yàn)镋是PB的中點(diǎn)，所以EF∥AB，且EF=
1
2
AB．
因?yàn)锳B∥CD，AB=2DC，所以EF∥CD，
EF=CD，
所以四邊形DCEF是平行四邊形，
從而CE∥DF，而CE?平面PAD，DF?平面PAD，
故CE∥平面PAD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面平行的證明，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)與基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+x+1在[-1，1]上的最小值和最大值分別是（　�。�
A、1，3
B、
3
4
，3
C、-
1
2
，3
D、-
1
4
，3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）≠1，且對(duì)定義域內(nèi)任意x總有關(guān)系[f（x+π）+1]•[f（x）+1]=2，那么下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、f（x）是周期為π的周期函數(shù)
B、f（x）是周期為2π的周期函數(shù)
C、f（x）是周期為
π
2
的周期函數(shù)
D、f（x）不是周期函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下面四個(gè)圖中，有一個(gè)是函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2+(a2-1)x+1（a∈R，a≠0）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，則f（-1）等于（　　）
A、
1
3
B、-
1
3
C、
7
3
D、-
1
3
或
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β為銳角，cosα=
1
2
，sin（β-α）=
3
5
，則sinβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)于x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0，f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）說明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)還是偶函數(shù)；
（2）探究f（x）在[-3，3]上是否有最值？若有，請(qǐng)求出最值，若沒有，說明理由；
（3）若f（x）的定義域是[-2，2]，解不等式：f（log4x-4）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為R，A={x||x-1|＜4}，B={x|x2-2x≥0}，求A∩B，A∪B，A∩∁RB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)B（0，-1），且其右焦點(diǎn)到直線x-y+2
2
=0的距離為3．設(shè)一直線過定點(diǎn)Q（
3
m，m）m∈R，與橢圓恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-lnx（a＞0，b∈R）．
（Ⅰ）設(shè)a=1，b=-1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)任意x＞0，f（x）≥f（1）．試比較lna與-2b的大�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案