求函數(shù)y=（
1+x
+
1-x
+2）（
1-x2
+1），x∈[0，1]的值域．
令
1+x
+
1-x
=u，
因為x∈[0，1]，所以2≤u2=2+2
1-x2
≤4，所以
2
≤u≤2，
所以
2
+2
2
≤
u+2
2
≤2，1≤
u2
2
≤2，
所以y=
u+2
2
，u2∈[
2
+2，8]．
所以該函數(shù)值域為[2+
2
，8]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）求函數(shù)y=log3(1+x)+
3-4x
的定義域；
（Ⅱ）當0＜a＜1時，證明函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①求函數(shù)y=
3x-1
|x+1|+|x-1|
的定義域；
②求函數(shù)y=x+
1-2x
的值域；
③求函數(shù)y=
2x2-2x+3
x2-x+1
的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=
3x-1
|x+1|+|x-1|
的定義域；
（2）求函數(shù)y=x+
1-2x
的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=（
1+x
+
1-x
+2）（
1-x2
+1），x∈[0，1]的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
2x2-1
+(x+1)0的定義域．

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