已知圓M經(jīng)過點，并且與直線相切，圓心M的軌跡為曲線w．
（1）求w的方程
（2）若過點的直線l與曲線w交與PQ兩點，PQ中點的橫坐標為，求線段 PQ的長度．
解：（1）過點M作MN垂直直線線于N．
依題意得|MN|=|AM|
所以動點M的軌跡為是以A（，0）為焦點，直線x=﹣為準線的拋物線，
即曲線w的方程是y2=6x
（2）依題意，直線l1，l2的斜率存在且不為0，
設直線l的方程為x=ky+，化簡得y2﹣6ky﹣9=0
設P（x1，y1），Q（x2，y2），則
x1+x2=5
∴|PQ|=|PA|+|AQ|=+x2=x1+x2+3=8
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過點A（1，3）、B（2，2），并且直線m：3x-2y=0平分圓C．
（1）求圓C的方程；
（2）若過點D（0，1），且斜率為k的直線l與圓C有兩個不同的交點M、N．
（Ⅰ）求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）（文科不做）若
OM
•
ON
=12，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓M經(jīng)過點A(
3
2
，0)，并且與直線x=-
3
2
相切，圓心M的軌跡為曲線w．
①求w的方程
②若過點A(
3
2
，0)的直線l與曲線w交與PQ兩點，PQ中點的橫坐標為
5
2
，求線段 PQ的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓M經(jīng)過點數(shù)學公式，并且與直線數(shù)學公式相切，圓心M的軌跡為曲線w．
①求w的方程
②若過點數(shù)學公式的直線l與曲線w交與PQ兩點，PQ中點的橫坐標為數(shù)學公式，求線段 PQ的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市洛社高中高二（上）10月段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓M經(jīng)過點，并且與直線相切，圓心M的軌跡為曲線w．
①求w的方程
②若過點的直線l與曲線w交與PQ兩點，PQ中點的橫坐標為，求線段 PQ的長度．

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