Question

19．為了了解某校學(xué)生喜歡吃辣是否與性別有關(guān)，隨機(jī)對(duì)此校100人進(jìn)行調(diào)查，得到如下的列表：

	喜歡吃辣	不喜歡吃辣	合計(jì)
男生	40	10	50
女生	20	30	50
合計(jì)	60	40	100

已知在全部100人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡吃辣的學(xué)生的概率為$\frac{3}{5}$．

p（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）請(qǐng)將上面的列表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99.9%以上的把握認(rèn)為喜歡吃辣與性別有關(guān)？說明理由．

Answer 1

分析 （1）計(jì)算對(duì)于的數(shù)據(jù)，補(bǔ)充出2×2列聯(lián)表即可；（2）計(jì)算k²的值，從而判斷結(jié)論即可．

解答 解：（1）∵在全部100人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡吃辣的學(xué)生的概率為$\frac{3}{5}$．
∴在100人中，喜歡吃辣的有$\frac{3}{5}×100=60$，∴男生喜歡吃辣的有60-20=40，
列表補(bǔ)充如下：

	喜歡吃辣	不喜歡吃辣	合計(jì)
男生	40	10	50
女生	20	30	50
合計(jì)	60	40	100

…（5分）
（2）∵${K^2}=\frac{{100×{{（{40×30-20×10}）}^2}}}{50×50×60×40}=\frac{50}{3}≈16.667＞10.828$
∴有99.9%以上的把握認(rèn)為喜歡吃辣與性別有關(guān)．…（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查計(jì)算能力，是一道基礎(chǔ)題．