已知函數(shù)f(x)對其定義域內(nèi)的任意兩個實數(shù)a，b，當(dāng)a＜b時，都有f(a)＜f(b)．求證：至多有一個實數(shù)x，使得f(x)＝0．

答案：
解析：

　　證明：假設(shè)存在兩個不等實數(shù)x1，x2，

　　使得f(x1)＝f(x2)＝0．

　　不妨設(shè)x1＜x2，由條件可知f(x1)＜f(x2)，

　　與假設(shè)矛盾．

　　故至多有一個實數(shù)x，使得f(x)＝0．


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已知函數(shù)f(x)對其定義域內(nèi)的任意兩個實數(shù)a、b，當(dāng)a＜b時，都有f(a)＜f(b)，證明f(x)＝0至多有一個實根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省高三第三次（3月）周測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)對定義域R內(nèi)的任意x都有f(x)=，且當(dāng)時其導(dǎo)函數(shù)滿足若則

A．           B．

C．            D．

 

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已知函數(shù)f(x)對其定義域內(nèi)的任意兩個實數(shù)a、b,當(dāng)a＜b時,都有f(a)＜f(b),證明f(x)=0至多有一個實根.

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已知函數(shù)f(x)對其定義域內(nèi)的任意兩個實數(shù)a、b,當(dāng)a＜b時,都有f(a)＜f(b),證明f(x)=0至多有一個實根.

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