單位圓O中，半徑OA、OB互相垂直，圓O的切線交OA、OB的延長(zhǎng)線于C、D，則|CD|的最小值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：設(shè)圓的方程為x2+y2=1，半徑OA、OB在坐標(biāo)軸上，則設(shè)第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則切線方程為ax+by=1，a2+b2=1，求出C，D坐標(biāo)，可得|CD|=
1
a2
+
1
b2
=
1
ab
≥
2
a2+b2
=2，即可求出|CD|的最小值．
解答： 解：設(shè)圓的方程為x2+y2=1，半徑OA、OB在坐標(biāo)軸上，則
設(shè)第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則切線方程為ax+by=1，a2+b2=1，
∴C（
1
a
，0），D（0，
1
b
），
∴|CD|=
1
a2
+
1
b2
=
1
ab
≥
2
a2+b2
=2，（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）
∴|CD|的最小值為2，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切線方程，考查基本不等式的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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種．

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求多項(xiàng)式f（x）=x5+x4+x3+x2+x+1當(dāng)x=5時(shí)的值．

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若命題p：4是偶數(shù)，命題q：17是7的倍數(shù)，則下列命題中為真的是（　�。�
A、p∧qB、p∨q
C、￢pD、（￢p）∧（￢q）

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已知函數(shù)f（x）=sin（x-α）+2cosx，（其中a為常數(shù)），給出下列五個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）的最小值為-3；
②函數(shù)f（x）的最大值為h（a），且h（a）的最大值為3；
③存在a，使函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
④存在a，使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
⑤a=
π
6
時(shí)，（-
π
3
，0）是函數(shù)f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心；
其中正確的命題序號(hào)為
 
（把所有正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=x（x2+
1
x
+
1
x2
）；
（2）y=（
x
+1）（
1
x
-1）；
（3）y=
x
+x5+sinx
x2
；
（4）y=-sin
x
2
（1-2cos2
x
4
）；
（5）y=
1
1-
x
+
1
1+
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
m
=（sinα，cosα-
1
2
y），
n
=（-2，sinα），若
m
∥
n
，則y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后，輸出的x值為31，則a等于（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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某地區(qū)二手車的收購(gòu)市場(chǎng)只收購(gòu)使用10年（含）以內(nèi)的車，且二手車的收購(gòu)價(jià)計(jì)算方式如下：前四年每年遞減新車購(gòu)買總價(jià)的15%；從第五年開(kāi)始，每年的收購(gòu)價(jià)是上一年收購(gòu)價(jià)的
2
3
（超過(guò)n年不到n+1年的按n+1年計(jì)算，0＜n＜10，n∈N），某人在2014年元旦以25萬(wàn)元的總價(jià)購(gòu)買了一輛新車．
（Ⅰ）若此人在2017年5月賣車，則此人得到的賣車款是多少萬(wàn)元？
（Ⅱ）寫(xiě)出賣車款y（萬(wàn)元）關(guān)于新車購(gòu)買后x（年）的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅲ）若此人想得到不低于4萬(wàn)元的賣車款，則最遲應(yīng)該在哪年賣車？
（參考公式：logab=
logcb
logca
，其中a＞0且a≠1，c＞0，且c≠1，b＞0；參考數(shù)據(jù)lg2≈0.3，lg3≈0.5）

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