Question

下列說法中，正確的是（ ）
A．命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是真命題
B．命題“?x∈R，使得|x|＜1”的否定是：“?x∈R，都有x≤-1或x≥1”
C．命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題
D．已知x∈R，則“x＞2”是“x＞1”的必要不充分條件

Answer 1

【答案】分析：寫出原命題的逆命題，結(jié)合不等式的基本性質(zhì)，可判斷A的真假；
解絕對(duì)值不等式，得到原命題的等價(jià)命題，進(jìn)而寫出其否定，可判斷B的真假；
根據(jù)復(fù)合命題的真值表，可得“p或q”為真命題，只能說明兩個(gè)命題存在真命題，但不能保證全為真，進(jìn)而判斷C的真假；
根據(jù)充要條件的定義，判斷“x＞2”是“x＞1”的什么條件，可得D的真假．
解答：解：命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是“若a＜b，則am²＜bm²”，當(dāng)m≠0不成立，故A錯(cuò)誤
命題“?x∈R，使得|x|＜1”即“?x∈R，使得-1＜x＜1”，其否定是“?x∈R，都有x≤-1或x≥1”，故B正確；
命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”至少存在一個(gè)真命題，但不一定全是真命題，故C錯(cuò)誤；
已知x∈R，則“x＞2”是“x＞1”的充分不必要條件，故D錯(cuò)誤；
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，其中熟練掌握四種命題，命題的否定，復(fù)合命題的真值表，充要條件，是解答的關(guān)鍵．