13．已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（2，3），且與兩條坐標(biāo)軸在第一象限所圍成的三角形的面積為12，則直線(xiàn)l的方程為3x+2y-12=0．

分析 寫(xiě)出直線(xiàn)的截距式方程，根據(jù)要求條件參數(shù)的值，得到本題結(jié)論．

解答 解：設(shè)l在x軸、y軸上的截距分別為a，b（a＞0，b＞0），
則直線(xiàn)l的方程為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1
∵P（2，3）在直線(xiàn)l上，
∴$\frac{2}{a}$+$\frac{3}$=1．
又由l與兩條坐標(biāo)軸在第一象限所圍成的三角形面積為12，
可得ab=24，
∴a=4，b=6，
∴直線(xiàn)l的方程為$\frac{x}{4}$+$\frac{y}{6}$=1，即3x+2y-12=0，
故答案為：3x+2y-12=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾種形式的直線(xiàn)方程，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

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4．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線(xiàn)l在y軸上的截距為m（m≠0），l交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及m的取值范圍；
（2）求證直線(xiàn)MA，MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形．

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1．將函數(shù)y=2cos（x-$\frac{π}{3}$）的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的圖象（　�。�
A．關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{6}$，0）對(duì)稱(chēng)B．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{5π}{12}$，0）對(duì)稱(chēng)
C．關(guān)于直線(xiàn)x=-$\frac{π}{6}$對(duì)稱(chēng)D．關(guān)于直線(xiàn)x=$\frac{5π}{12}$對(duì)稱(chēng)

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8．設(shè)函數(shù)f（x）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx$-\frac{1}{2}$cosx+1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，且f（x）=$\frac{1}{3}$，求cosx的值．

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18．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bcosA=$\sqrt{3}$asinB．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=1，求△ABC面積的最大值．

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5．已知在（$\frac{x}{2}$$-\frac{1}{\root{5}{x}}$）n的展開(kāi)式中，第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則n=（　�。�
A．9B．8C．7D．6

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2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+5，x≥0}\\{x+5，x＜0}\end{array}\right.$．
（1）求f（f（-2））的值；
（2）解不等式f（x）＞2．

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3．已知$\overrightarrow{a}$=（cosωx，sinωx），$\overrightarrow$=（2cosωx+sinωx，cosωx），x∈R，ω＞0，記$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$，且該函數(shù)的最小正周期是$\frac{π}{4}$．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x的集合．

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